Question

若关于x的分式方程(x-a)/(x-1) -3/x=1无解,则a=

我们老师说a不等于-2呀
这是为什么呀

Answer 1

(x－a)/(x－1)－3/(x)=1无解，则【去分母】，得：
x(x－a)－3(x－1)=x(x－1)
x²－ax－3x＋3=x²－x
(a＋2)x=3
原方程无解，则方程：
(a＋2)x=3的解为x=0或x=1
以x=1代入，得：a=1

追问

你算错完了吧

追答

没有啊。。

追问

那为什么不能等于-2呢，我认为这样对啊，可老师说是不对的，他也说不出个所以然来
请告述我

追答

这个方程是分式方程，分式方程可以化为整式方程，但整式方程的根未必一定是原来的分式方程的根。本题化为整式方程后的根应该是原分式方程的增根，即化出来的整式方程的根应该是：x=0或x=1，从而来得到a的值。

Answer 2

你是不是听反了？此题a=-2时无解。

追问

可是老师说a=-2是错的,这是为啥呀

追答

最后化简(a + 2)x = 3;当a= -2时得0*x = 3，x不就是无解么。。

Answer 3

X=3a/(a+2)
为使X有解
所以分母不能为0 否则无意义

Answer 4

首先把这个分式方程解出来，x=3/a+2,
当方程无解是，x=1，在将x=1带入，可以得到a=1

Answer 5

化简之后会得到（a+2）x=3;a一个解是-2；同时注意到方程有x不等于1和0的条件，所以如果a=1也是不行的。