Question

某完全竞争市场由100家生产成本完全相同的企业组成,每家企业的短期总成本为

请帮忙解2个微观经济学的数学题,
（1）假定某完全竞争行业中有200家完全相同的厂商,每个厂商的短期成本函数均为STC＝0.25Q2＋2Q＋10.求：
整个行业市场的供给函数；
假定整个市场的需求函数为Q=1000-200P\x05,求市场的均衡价格.（解题关键mc=p）
（2）垄断企业的成本函数为C=1000+200Q+5Q2,产品的需求为P=800-4Q,求：垄断企业利润最大化时的产量、价格和利润.(解题关键mc=mr)

Answer 1

在完全竞争市场中即使是100家生产成本完全相同的企业组成，每家企业的短期总成本也是不尽相同的，而且要根据具体的生产成本资金才能来判断。因为在企业发展的过程中会产生很多经济变量，受到各种不同因素的影响，我们不能完全保证他们的经历是一样的。市场竞争环境瞬息万变，就算是一开始大家都是同样的起步，但是发展方向不同，经营方向不同，战略定位不同，都会产生一系列的变化。
拓展资料
1、 完全竞争市场，又称纯竞争市场或自由竞争市场，是指一个行业中有许多制造商和分销商，都以同样的方式向市场提供类似的标准化产品的市场。买卖双方都不能控制商品或服务的价格。在这样的竞争环境中，由于买卖双方对价格没有影响，只能是价格的接受者，任何价格上涨或减少的企业将导致对企业的产品的需求大幅减少或不必要的利润损失。因此，一个产品的价格只能由供求关系来决定。
2、 生产成本制造成本是指生产活动的成本，即生产产品的成本。生产成本是生产过程中各种资源利用率的货币表达式。是衡量企业技术和管理水平的重要指标。包括直接材料成本、直接工资、其他直接成本和分配转移的间接成本；已记入信贷的成品转入库存的制造成本。期末借方余额是指生产过程中未生产商品的成本和本期末未生产商品的成本。根据产品类型单独设置。
3、 短期成本是指制造商在不改变生产规模的短期情况下发生的成本，即在投资设备、厂房等固定资产时，改变原材料、燃料、劳动力投入以调整生产所发生的成本。短期成本可分为固定成本和可变成本。西方经济学家一般采用马歇尔分法，即根据调查期间的资本存量等经济变量是否被假设为恒定的，以及它们是否被确定为调查对象。例如，假设股本等经济变量在调查期间保持不变，则认为该周期较短，如一周、一个月、一年等。相比之下，这些经济变量在很大程度上缓慢变化所需的时间被称为长期变化。然而，在不同的行业和企业中，短期和长期的情况都是不同的。

Answer 2

MC=0.5Q+2,P=MC,所以,Q=2P-4
均衡价格：MC=（STC）的导数=0.5Q+2,又P=（Q-1000）/-200 根据MC=P,可解P
垄断：MC=C的导数,MR=800-8Q 根据MC=MR可解出Q,由P=800-4Q可得P,利润=PQ-C