Question

开拓数学思维的方法

Answer 1

数学是思维的体操，发挥体操的真正功能，需要正确的思想指导，方法运用和不折不扣的训练。数学思维的种类较多，从具体形象思维到抽象逻辑思维，从直觉思维到辨证思维，从正向思维到逆向思维，从集中思维到发散思维，从再现性思维到创造性思维，它涵盖了思维的深刻性、逻辑性、广阔性、灵活性、创造性、发散性等品质。因而，学生在学习活动中，思维是否得到了有效的训练，可作为学生自我评价的一个重要方面。 那么，如何在数学学习中训练自己的思维能力呢？不妨从以几个方面入手：一、 大胆质疑发现问题是思维的起点，解决问题是思维的归宿。而发现问题比解决问题更有价值，它是创造的前奏。当然，学会质疑不是一蹴而就的事，需要有意识的逐步地培养。我们可以由不会提问题过渡到能提一般性的问题（如哪里不懂），最后到能提理解性、探究性问题。探究性问题是质疑的最高水平，它有助于深化知识，培养学生思维的深刻性和创造性。
　　二、勇于在解法上求新求异学习中，对一道题，教材上或老师往往有一定的方法思路。我们在正确理解的基础上，我们若是有了一些新的想法和思路，应大胆和老师同学交流，你的方法或许又是一条解题途径。即便是有问题，也能发现自己思维的误区，有助于加深对知识的理解与掌握，对培养思维的发散性、灵活性与创造性，都是大有裨益的。三、独立思考与合作交流数学学习中，必须重视积极思维、独立思索的重要性。这是数学思维训练的最重要的途径，也是思维的最高处。但班级同学间的交流合作也是不可忽视的。思维的火花往往在深入的探讨和激烈的论争中迸发。
　　四、注重直觉和猜想爱因斯坦说过，在人类的创造性活动中，真正可贵的因素是直觉。直觉这个不可捉摸的生动的力量在创造的数学中总是在起作用，推动并指导着甚至最抽象的思维。我常常告诉学生要“大胆猜想，小心求证”，就是鼓励学生凭借自己的直觉和灵感，并通过猜想去验证，使他们获得成功的体验，提高学习数学的兴趣。五、加强探究性问题的练习探究性问题、开放性问题被认为是最富有教育价值的数学问题。它往往没有固定的、现成的模式可循，仅靠死记硬背、机械模仿不可能找到问题的答案的。因而，它要求我们必须充分调动自己的知识储备，积极开展智力活动，从多角度用多种思维方法进行思考和探索。所以，探究性问题、开放性问题是培养我们探索能力和创造能力，形成正确的科学态度的有效工具。遇到这类题目，我们应该积极思索，在练习中让自己的思维得到训练和提高。
　　“海阔纵鱼跃，天高任鸟飞”，愿同学们放飞思维的翅膀，在数学的世界里尽情翱翔！

Answer 2

一、 大胆质疑

发现问题是思维的起点，解决问题是思维的归宿。而发现问题比解决问题更有价值，它是创造的前奏。当然，学会质疑不是一蹴而就的事，需要有意识的逐步地培养。我们可以由不会提问题过渡到能提一般性的问题（如哪里不懂），最后到能提理解性、探究性问题。探究性问题是质疑的最高水平，它有助于深化知识，培养学生思维的深刻性和创造性。

　　二、勇于在解法上求新求异

学习中，对一道题，教材上或老师往往有一定的方法思路。我们在正确理解的基础上，我们若是有了一些新的想法和思路，应大胆和老师同学交流，你的方法或许又是一条解题途径。即便是有问题，也能发现自己思维的误区，有助于加深对知识的理解与掌握，对培养思维的发散性、灵活性与创造性，都是大有裨益的。

三、独立思考与合作交流

数学学习中，必须重视积极思维、独立思索的重要性。这是数学思维训练的最重要的途径，也是思维的最高处。但班级同学间的交流合作也是不可忽视的。思维的火花往往在深入的探讨和激烈的论争中迸发。

　　四、注重直觉和猜想

爱因斯坦说过，在人类的创造性活动中，真正可贵的因素是直觉。直觉这个不可捉摸的生动的力量在创造的数学中总是在起作用，推动并指导着甚至最抽象的思维。我常常告诉学生要“大胆猜想，小心求证”，就是鼓励学生凭借自己的直觉和灵感，并通过猜想去验证，使他们获得成功的体验，提高学习数学的兴趣。