求解高数微积分题一道！需要详细解题步骤 万分感激！！！！！！！！
设图形由y=lnx,y=0,x=1,x=e所围成。1.求图形的面积A2.求图形绕y轴旋转所成的旋转体的体积V....
设图形由y=lnx,y=0,x=1,x=e所围成。1.求图形的面积A 2.求图形绕y轴旋转所成的旋转体的体积V.
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面积S=∫lnxdx(上限e，下限1)=xlnx-∫xd(lnx)=xlnx-∫x*(1/x)dx=xlnx-x代入上下限可得
S=e*lne-e-1*ln1+1=1
曲线x=g(y)围绕y轴旋转的旋转体体积V=π∫[g(y)]^2dy
y=lnx,x=e^y
V=π∫(e^y)^2dy(上限lne,下限ln1)
=π∫e^(2y)dy
=π*e^(2y)/2代入上下限
V=(π/2)*(e^2-1)
求体积应该是这个公式，如果你有高数书，最好看着书做，书上有类似的例题
S=e*lne-e-1*ln1+1=1
曲线x=g(y)围绕y轴旋转的旋转体体积V=π∫[g(y)]^2dy
y=lnx,x=e^y
V=π∫(e^y)^2dy(上限lne,下限ln1)
=π∫e^(2y)dy
=π*e^(2y)/2代入上下限
V=(π/2)*(e^2-1)
求体积应该是这个公式，如果你有高数书，最好看着书做，书上有类似的例题
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