Question

小彬和小明每天早晨坚持跑步,小彬每秒跑4米,小明每秒跑6米（列方程）

小彬和小明每天早晨坚持跑步,小彬每秒跑4米,小明每秒跑6米. (1)如果他们站在百米跑道... （2)如果小明站在百米跑道的起点处,小彬站在他前面10米处,两人同时同向起跑,几秒后小明能追上小彬? （3）如果他们在同一起跑线出发，几秒后他们两个人第一次相遇？ (4)如果小明站在百米跑道的起点处,小明站在他前面10米处,两人同时同向起跑,几秒后小明能追上小明?

Answer 1

（1）实际上是异地同地相向相遇问题；
（2）实际上是异地同时同向追及问题．
解：（1）设x秒后两人相遇，依据题意，得4x+6x=100，解得x=10．
答：10秒后两人相遇．
（2）设y秒后小彬追上小明，依据题意，得4y+10=6y，解得y=5．
答：5秒后小彬能追上小明．
另外：
（1）从时间考虑，两人同时出发，相遇时两人所用时间相等；
（2）从路程考虑，①沿直线运动，相向而行，相遇时两人所走路程之和=全路程．②沿圆周运动，两人由同一地点相背而行，相遇一次所走的路程的和=一周长；
（3）从速度考虑，相向而行，他们的相对速度=他们的速度之和．
追及问题可从以下几个方面寻找等量关系列方程：
（1）从时间考虑，若同时出发，追及时两人所用时间相等；
（2）从路程考虑，①直线运动，两人所走距离之差=需要赶上的距离．②圆周运动，两人所行距离之差=一周长（从同一点出发）；
（3）从速度考虑，两人相对速度=他们的速度之差．