Question

已知直径和角度求弦长

速度

Answer 1

这里有个例题，你看一下，看懂了就能做了。
已知一段圆弧的弦长为10,弧长为15,求其半径.
解:
设其半径为
R,
过圆心
O
作弦的垂线，则将圆心角
θ(单位是弧度)
平分为
θ/2
。
有
R·θ=15，R·sin(θ/2)=10/2=5
,
即
θ=3sin(θ/2)。
这是超越方程(组),
没有解析解，只有“数值解”(近似解)，
可用“描点法”做出函数
f(θ)=θ
与
g(θ)=3sin(θ/2)
的图像，近似求交点;
也可进行“迭代”求解;
或者编程序求解。
用“迭代法”求得
θ≈2.991563弧度
即
约为
171.4
度,
所以
R=15/θ≈15/2.991563
≈5.01≈5
。