在四边形abc d中e为ab边上的中点f为cd边上的中点如果四边形a ecf的面积是32平
在三角形ABC中,D为AB边上一点、F为AC的中点,过点C作CE//AB交DF的延长线于点E,连结AE求证四边形ADCE是平行四边形...
在三角形ABC中,D为AB边上一点、F为AC的中点,过点C作CE//AB交DF的延长线于点E,连结AE 求证四边形ADCE
是平行四边形 展开
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证明：在ΔADF与ΔCEF中,
∵AD∥CE,∴∠ADF=∠E,∠DAF=∠ECF,
∵F为AC中点,∴AF=CF,
∴ΔADF≌ΔCEF,
∴DF=EF,
∴四边形ADCE是平行四边形(两条对角线平分的四边形是平行四边形).
∵AD∥CE,∴∠ADF=∠E,∠DAF=∠ECF,
∵F为AC中点,∴AF=CF,
∴ΔADF≌ΔCEF,
∴DF=EF,
∴四边形ADCE是平行四边形(两条对角线平分的四边形是平行四边形).
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