证明: a-(a∩b) = (a∪b)-b.
离散数学证明题,已知A,B为两个任意集合,求证：A－(A∩B)=(A∪B)－B.已知A,B为两个任意集合,求证：A－(A∩B)=(A∪B)－B.要有证明过程...
离散数学证明题,已知A,B为两个任意集合,求证：A－(A∩B) = (A∪B)－B .
已知A,B为两个任意集合,求证：
A－(A∩B) = (A∪B)－B .
要有证明过程 展开
已知A,B为两个任意集合,求证：
A－(A∩B) = (A∪B)－B .
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利用定理A-B=A∩~B
左边=A－(A∩B) =A∩~(A∩B)=A∩(~A∪~B)
=(A∩~A)∪(A∩~B)=A∩~B
右边=(A∪B)－B=(A∪B)∩~B=(A∩~B)∪(B∩~B)=A∩~B
左边=右边,故等式成立
左边=A－(A∩B) =A∩~(A∩B)=A∩(~A∪~B)
=(A∩~A)∪(A∩~B)=A∩~B
右边=(A∪B)－B=(A∪B)∩~B=(A∩~B)∪(B∩~B)=A∩~B
左边=右边,故等式成立
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