Question

平面内不同的两点确定一条直线,不同的三点最多确定三条直线.若平面内的不同6

平面内不同的两点确定一条直线，不同的三点最多确定三条直线，若在平面内的不同的n个点最多可确定15条直线，则n的值为（　　） A、4 B、5 C、6 D、7

Answer 1

考点： 直线、射线、线段 专题： 规律型 分析： 根据平面内不同的两点确定一条直线，不同的三点最多确定三条直线…依此类推找出规律，用代数式表示出来，再将15代入所得的代数式进行计算． ∵平面内不同的两点确定1条直线，可表示为：2×(2-1)2=1；平面内不同的三点最多确定3条直线，可表示为：3×(3-1)2=3；平面内不同的四点确定6条直线，可表示为：4×(4-1)2=6；以此类推，可得：平面内不同的n点可确定n(n-1)2（n≥2）条直线．由已知可得：n(n-1)2=15．解得n=-5（舍去）或n=6．故选C． 点评： 本题属于规律探究性问题，解决问题的关键是通过观察、分析、归纳、验证，然后得出一般性的结论，再代入求值．