Question

指数函数的平方怎么求

指数函数,初学不太懂这题 -
函数f(x)=(1\2)上标2X-X的平方 求定定义域 值地域 和单调增区间 怎么求啊 麻烦说下分析过程嘛-

Answer 1

这是一个复合函数,可以设G（X）=2X-X的平方
f(G（X）)=(1\2)上标G（X）
f(G（X）)=(1\2)上标G（X）在G（X）的值域上单调递减,G（X）=2X-X的平方在(-00,1)上单调递增,在[1,+00)上单调递减,复合函数是增增得增,增减得减,减减得增,(看内层与外层函数,如这道题中f(x)=(1\2)上标2X-X的平方 为外层函数,G（X）=2X-X的平方为内层),故在(-00,1)单调递减,在[1,+00)单调递增;故无最大值,只有最大值,当X=1时取得f(x)=1/2,故值域即为[1/2,+00),而定义域无要求,指数函数f(x)=(1\2)上标X的定义域为R,而G（X）的值域在R里,故X属于R
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