已知：tanα=3，求sin2次α+sinαcosα+2cos2次α.
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sin2次α+sinαcosα+2cos2次α
=(sin2次α+sinαcosα+2cos2次α.)/1
=(sin2次α+sinαcosα+2cos2次α.)/(sin2次α+2cos2次α.) 分子分母同时除以 2cos2次α.
=(tan^2α+tanα+2)/(tan^2α+1) tanα=3 代入
=(9+3+2)/(9+1)
=7/5
=(sin2次α+sinαcosα+2cos2次α.)/1
=(sin2次α+sinαcosα+2cos2次α.)/(sin2次α+2cos2次α.) 分子分母同时除以 2cos2次α.
=(tan^2α+tanα+2)/(tan^2α+1) tanα=3 代入
=(9+3+2)/(9+1)
=7/5
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解答：
(sna)^2+sinacosa+2(cosa)^2=[(sna)^2+sinacosa+2(cosa)^2]/[(sina)^2+(cosa)^2]
=[(tana)^2+tana+2]/[(tana)^2+1]=(9+3+2)/(9+1)=7/5
(sna)^2+sinacosa+2(cosa)^2=[(sna)^2+sinacosa+2(cosa)^2]/[(sina)^2+(cosa)^2]
=[(tana)^2+tana+2]/[(tana)^2+1]=(9+3+2)/(9+1)=7/5
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sin2次α+sinαcosα+2cos2次α
=(sin2次α+sinαcosα+2cos2次α.)/1
=(sin2次α+sinαcosα+2cos2次α.)/(sin2次α+2cos2次α.) 分子分母同时除以 2cos2次α.
=(tan^2α+tanα+2)/(tan^2α+1)
=(sin2次α+sinαcosα+2cos2次α.)/1
=(sin2次α+sinαcosα+2cos2次α.)/(sin2次α+2cos2次α.) 分子分母同时除以 2cos2次α.
=(tan^2α+tanα+2)/(tan^2α+1)
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