三角形ABC中已知a=2,c=√2,cosA=-√2／4 求sinC和b的值
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∵cosA=-√2／4
∴sinA=√(1-cos²A)=√14/4
又 a=2,c=√2,
∴根据勾股定理：
a/sinA=c/sinC
sinC=csinA/a=(√2*√14/4)/2=√7/4
根据余弦定理：
a²=b²+c²-2bccosA
∴4=b²+2-2√2b*(-√2/4)
∴b²+b-2=0
∴b=1 (舍负）
∴sinA=√(1-cos²A)=√14/4
又 a=2,c=√2,
∴根据勾股定理：
a/sinA=c/sinC
sinC=csinA/a=(√2*√14/4)/2=√7/4
根据余弦定理：
a²=b²+c²-2bccosA
∴4=b²+2-2√2b*(-√2/4)
∴b²+b-2=0
∴b=1 (舍负）
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