Question

求函数的最值

Answer 1

方法：
一、一元函数：
1、①一次：根据定义域求。如y=2x 无最值；y=2x，x∈(-1, 2]，定义域上的增函数，下半开区间，无最小值，上半闭区间，有最大值 y=2×2=4；y=-2x，x∈[-1, 2)，定义域上的减函数，下半闭区间，有最大值 y=-2×(-1)=2，上半开闭区间，无最小值。
②二次：配方法或对称轴法或导数法。如 y=2x²+3x+5 配方法，y=2(x²+3/2*x+9/16)+5-9/8=2(x+3/4)²+31/8 在x=-3/4取得最小值31/8，无最大值；对称轴法，二次项系数2>0，无最大值，有最小值。在对称轴x=-b/(2a)= -3/(2×2)=-3/4处取得，为 ymin=2×(-3/4)²+3×(-3/4)+5=9/8-9/4+5=31/8；导数法，令 y'=4x+3=0 得x=-3/4 又 x<-3/4时 y'<0，函数y单调递增；x>-3/4时y'>0函数 y单调递增，所以x=-3/4是最小值点，有ymin=2×(-3/4)²+3×(-3/4)+5=9/8-9/4+5=31/8 【不说最大值=没有最大值】
③三次及以上：导数方法，一阶、二阶，还会涉及凸凹等内容，以后会慢慢学到
二、三角函数，自己想。注意 sinx、cosx∈[-1,1]，tanx∈R但定义域不包括所有的π/2那条y轴；反三角函数的定义域与值域都特别，要专门记得。
三、幂函数、指数函数、对数函数、幂指函数，慢慢学。要知道 0的0次方没有意义，正数的任何次方>0 等

Answer 2

今天中午吃太……他乡农民增收节支：一切实现代化石榴石。