高等数学定积分定义？
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原式=1/n ·｛1/∨[1＋4·(1/n)²]＋1/∨[1＋4·(2/n)²]＋1/∨[1＋4·(3/n)²]＋······＋1/∨[1＋4·(n/n)²]｝
=∫(0，1) 1/∨(1＋4x²) dx
=1/2 ln|2x＋∨(1＋4x²)||(0，1)
=1/2 ln(2＋∨5)
附:∫1/∨(1＋4x²)dx
令x=1/2 tant，dx=1/2 sec²tdt
则∫1/∨(1＋4x²)dx=1/2 ∫sectdt
=1/2 ln|sect＋tant|＋C
=1/2 ln|2x＋∨(1＋4x²)|＋C
=∫(0，1) 1/∨(1＋4x²) dx
=1/2 ln|2x＋∨(1＋4x²)||(0，1)
=1/2 ln(2＋∨5)
附:∫1/∨(1＋4x²)dx
令x=1/2 tant，dx=1/2 sec²tdt
则∫1/∨(1＋4x²)dx=1/2 ∫sectdt
=1/2 ln|sect＋tant|＋C
=1/2 ln|2x＋∨(1＋4x²)|＋C
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