Question

a=2009×2010/2011×2012，b=2010×2011/2012×2013，c=2011×2012/2013×2014 则（ ）＞（ ）＞（ ）

Answer 1

对函数x(x+1)(x+3)/x+2 化简令 f(x) = x(x+2)-1/(x+2)>x^2+2x-1>x^2+x (x为正整数)
所以x越大 f(x)越大，故c>b>a.
没学函数的话可以这样做,2009<2010;2012<2013;
对于2010/2011 < 2011/2012 这是很显然的
自己减一下就出来，也可以这样想 1/2<2/3<3/4<.....
所以a<b<c
希望采纳

Answer 2

a-b=(2009x2010x2013-2010x2011x2011)/2011x2012x2013=2010x(2009x2013-2011^2)/2011x2012x2013=2010x[(2011-2)x(2011+2)-2011^2)]/2011x2012x2013<0,所以a<b
b-c=(2010x2011x2014-2011x2012x2012)/2012x2013x2014=2011[(2012-2)x(2012+2)-2012^2]/2012x2013x2014<0，所以b<c
所以c>b>a

追问

我好像在看天书……有点长，觉得像电脑出问题了，出现一堆数字。。。