Question

一个长方体长30厘米，横截面是正方体。如果它的长增加了5厘米，表面积就增加了80

一个长方体长30厘米，横截面是正方体。如果它的长增加了5厘米，表面积就增加了80平方厘米。那么原来这个长方体的表面积是多少平方厘米？写出解题过程

Answer 1

如果它的长增加了5厘米，表面积就增加了80平方厘米，那么就是5厘米长的侧面积为80，
底面周长为80÷5=16厘米，
底面又是正方形，所以正方形的边长为16÷4=4厘米，
长方体的表面积 为：16×30+2×16=480+32=512平方厘米。

追问

2×16 2是从哪里来的？

追答

两个对边面积之和为2倍。

追问

为什么？ 那16呢？

追答

底面边长为4，面积为16

Answer 2

可得横截面面积为：
80÷5=16(平方厘米)
可得横截面边长为：4厘米
则原长方体表面积为：
(4x4+4x30+4x30)x2
=256x2
=512(平方厘米)

Answer 3

宽=高=根号(80/5)=4厘米

原来表面积：2x(5x4+5x4+4x4)=112平方厘米

原来体积：5x4x4=80立方厘米

Answer 4

解：80÷5＝16厘米
16÷4＝4厘米
表面积：4×30×4＋4×4×2＝512平方厘米。