Question

高中数学题？

四题，四题！求解下列一元二次不等式，过程尽量详细，谢谢大佬！

Answer 1

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Answer 2

一元二次不等式的解法:

1、化正（使二次项系数大于零）

2、求根（解对应的二次方程）

3、写答案。方程有解时:

大于零，取两边；小于零，夹中间。

无解或重根时，初学者建议画草图。

详情如图所示:

供参考，请笑纳。

Answer 3

解答如下，具体步骤见上图。

（5）x=0

（6）x≠0

（7）x∈R

（8）x∈∅

---

这里延伸一下，这几道题是考察不等式性质的重要题目，可以多看看。最好画出函数图像，更利于观察，弄懂其中关系。

Answer 4

（5）(x+1)²≤0→x=-1

（6）-x²+4x-4<0

          x²-4x+4>0→(x²-2)²>0→x≠2

（7）2x²+3x+10≥0

         2(x+¾)²+8.875≥8.875＞0→x∈R

（8）-2x²+x-3>0

          2x²-x+3<0

         2(x-¼)²+2.875≥2.875→不等式无解 

Answer 5

答案：⑸x＝-1；⑹-2＜x＜2；⑺x∈R；⑻不等式无解

解析如下：

追答

纠正一下⑹ 题过程第二步应为：（x-2）（2-x）＜0

再次纠正后：⑹4x-x²-4＜0
（x-2）（2-x）＜0
（x-2）（x-2）＞0
x＞2