Question

斐波那契数列通项公式是什么？

Answer 1

公式：

数列从第三项开始，每一项都等于前两项之和，它的通项公式为：[（1＋√5）/2]^n /√5 － [（1－√5）/2]^n /√5 【√5表示根号5】

解得x=（1+sqr（5））/2

而Fn/Fn+1=1/x=（sqr（5）-1）/2

这里用了极限的方法斐波那契数列的通项公式

Fn=[（1＋√5）/2]^n /√5 － [（1－√5）/2]^n /√5 

特性：

从第二项开始（构成一个新数列，第一项为1，第二项为2，……），每个偶数项的平方都比前后两项之积多1，每个奇数项的平方都比前后两项之积少1。如：第二项1的平方比它的前一项1和它的后一项2的积2少1，第三项2的平方比它的前一项1和它的后一项3的积3多1。