Question

sinx大于0的定义域是什么？

Answer 1

sinx≥0的定义域是：0+2kπ ＜x＜ π +2kπ（k是整数）。

sinx函数，即正弦函数，三角函数的一种。对于任意一个实数x都对应着唯一的角（弧度制中等于这个实数），而这个角又对应着唯一确定的正弦值sinx，这样，对于任意一个实数x都有唯一确定的值sinx与它对应，按照这个对应法则所建立的函数，表示为y=sinx，叫做正弦函数。

特定正弦函数与椭圆的关系

关于椭圆的周长等于特定的正弦曲线在一个周期内的长度的证明：半径为r的圆柱上与一斜平面相交得到一椭圆，该斜平面与水平面的夹角为α，截取一个过椭圆短径的圆。以该圆和椭圆的某一交点为起始转过一个θ角。

则椭圆上的点与圆上垂直对应的点的高度可以得到：f(c)=r tanαsin(c/r)，r是圆柱半径，α是椭圆所在面与水平面的角度，c是对应的弧长（从某一个交点起往某一个方向移动）。

以上为证明简要过程，则椭圆（x*cosα）＾2+y^2=r^2的周长与f(c)=r tanαsin(c/r)的正弦曲线在一个周期内的长度是相等的，而一个周期T=2πr，正好为一个圆的周长。