Question

大一高数题？

单选第一题，感觉像是用重要极限啊，但是分子的sin不能等效替换吧？

Answer 1

用对数恒等式

Answer 2

C正确，选C——因为当n→∞时，sin(1/n)与1/n等价，而(1+1/n)^n在n→∞时的结果是e是基本极限的经典定义。所以选C没错。

Answer 3

这个题目你无法准确判断是否可以用重要极限，等效替换没有直接理论依据，还是用指数/对数函数转一下用罗比达法则比较放心

Answer 4

=lim[(1+sin(1/n))^(1/sin(1/n)］^(nsin(1/n))
由两个重要极限，
lim[(1+sin(1/n))^(1/sin(1/n)］=e
而lim(nsin(1/n))=limsin(1/n))/(1/n)=1
所以原极限=e^1=e

追答

满意望采纳-