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如下图所示，直接将圆的方程代入直线方程，解出即可
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将直线ρcos(α+π/6)=1化为直角坐标方程得:y=√3ⅹ-2，
将圆ρ=4sⅰnα变为ρ²=ρ4sinα则
Ⅹ²十y²-4y=0，
联立消元得:ⅹ²-2√3X+3=0，
∴ⅹ=√3，y=1，
∴交点坐标为(√3，1)，利用ρ=√(ⅹ²+y²)，tanα=y/ⅹ化为极坐标为:
(2，π/6)。
将圆ρ=4sⅰnα变为ρ²=ρ4sinα则
Ⅹ²十y²-4y=0，
联立消元得:ⅹ²-2√3X+3=0，
∴ⅹ=√3，y=1，
∴交点坐标为(√3，1)，利用ρ=√(ⅹ²+y²)，tanα=y/ⅹ化为极坐标为:
(2，π/6)。
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