Question

把一个长方体的长切成同样长的3段,每段长7厘米,表面积增加了24平方厘米,原来长方

把一个长方形的长切成同样长的3段，每段长7厘米，表面积增加了24平方厘米，原来长方体的体积是多少？ 请做解释。
高分悬赏

Answer 1

一个长方体的长切成同样长的3段，增加了4个截面
因为表面积增加了24平方厘米，所以每个截面面积是24/4=6平方厘米
即长方体的底面积为6平方厘米
切成3段,每段长7厘米,，所以长方体的总长为7*3=21厘米
故原来长方体的体积是：6*21=126立方厘米

Answer 2

切成同样长的3段，切了2次，每切一次表面积增加两个横截面的面积，表面积共增加了4个横截面的面积

横截面的面积=24÷4=6平方厘米

原来长方体的长=3×7=21厘米

原来长方体的体积=6×21=126 立方厘米

Answer 3

解：（分析：显然，长方体的长为21cm,题中将长方体分成了三个小长方体，增加了四个表面）
（一）方程解法：
设原长方体的宽为x厘米，高为y厘米，则
4xy=24
xy=6
原长方体的体积：7×3×xy=21×6=126（立方厘米）
答：原长方体的体积是126立方厘米。
（二）算术解法：
24÷4×7×3=126（立方厘米）
答：原长方体的体积是126立方厘米。

Answer 4

做题需要技巧，问答案不能投机取巧。。。。。。