Question

A,B,C(A等于小于B等于小于C)都是自然数,且A/1+B/1+C/1=10/9即A=?,b=?,c=?

Answer 1

题三A,B,C(A等于小于B等于小于C)都是自然数,且1/A+1/B+1/C=9/10
解:找到一个形如10m的数M的三个个因数x,y,z的和为9k,
那么x/m, y/m, z/m均可化为单位分数, 而它们的和为9/10
如10的因数有 1, 2, 5, 10, 由5+2+2=9得到 1/2+1/5+1/5=9/10
再如20的因数有1,2,4,5,10,20 得到的解与上面相同.
再如30的因数有1,2,3,5,6,10,15,30, 亦得解与上面相同.
除了6,6,15得到上面的解外,还可由2,10,15得到 1/2+1/3+1/15=9/10

题二A,B,C(A等于小于B等于小于C)都是自然数,且1/A+1/B+1/C=10/9
找到一个形如9m的数M的三个个因数x,y,z的和为10k,
那么x/m, y/m, z/m均可化为单位分数, 而它们的和为10/9
例如, 18的所有因数有1, 2, 3, 6, 9, 18,于是18/18+1/18+1/18=10/9
再如, 36的因数有1,2,3,4,6,9,12,18,36, 于是由2,2,36; 得到与上面相同的解;
由4,18,18可得 1/2+1/2+1/9=10/9
总之解不一定只有一组.

原题是: A,B,C(A等于小于B等于小于C)都是自然数,且A/1+B/1+C/1=10/9
改为繁分数形式?还是看看出题人到底是何意图吧.

Answer 2

你肯定是抄错题目了，以为ABC都是自然数，所以A/1+B/1+C/1=A+B+C肯定是整数，怎么可能等于10/9呢？

Answer 3

如果是分数表示： 9/10 =0.9
1/ A+1/B+1/C=9/10 ?

则：A=2 ,b=5 ， c=5 ；A=2 ,b=3 ， c=15 ；……