Question

在等腰三角形ABC中AB=AC，一腰上的中线BD将这个三角形的周长分成15和6两部分，

要详细点的过程！
不是15和6，是15和12！！！！！！！！11

Answer 1

解：你要问的是什么呢？周长？面积？还是腰与底边的比呢？
设等腰三角形的腰为X，底边为Y，根据题意可知：
AD=CD=X/2
又∵中线BD将这个三角形的周长分成15和6两部分
也即是（AB+AD）：（CD+BC）=15：6
(X+X/2):(X/2+Y)=15:6
9X=15X/2+15Y
3X/2=15Y
X:Y=10:1
腰：底边=10：1

追问

顶角到垂足的距离

追答

解：你要问的是什么呢？周长？面积？还是腰与底边的比呢？
设等腰三角形的腰为X，底边为Y，根据题意可知：
AD=CD=X/2
又∵中线BD将这个三角形的周长分成15和12两部分
也即是（AB+AD）：（CD+BC）=15：12
(X+X/2):(X/2+Y)=15:12
18X=15X/2+15Y
21X/2=15Y
X:Y=10:7
所以2X+Y=15+12
X=10Y/7
解得：X=10，Y=7
从图中可知，一条腰，垂线 和底边的一半构成了一个直角三角形，根据勾股定理可知：
垂线=√(10*10-3.5*3.5)=√(351/4)=3√39/2