Question

概率问题，求解答

某射击小组有20名射手，其中一级射手4人，二级射手8
人，三级射手8人。各级射手能通过选拔进入比赛的概率依次为0.8，0.6，0.4，求：
1）已知某射手为一级射手，问他通过选拔的概率是多少？
2）任选一名射手能通过选拔进入比赛的概率？
3）已知一个射手通过选拔，问他是一级射手的可能性（结果可以写成分数形式）？

Answer 1

1）他通过选拔的概率是0.8
2）4/20*0.8+8/20*0.6+8/20*0.4=0.16+0.24+0.16=0.56
3)条件概率P（A|B）=P(AB)/P(A)
B发生的情况下A也发生。
B为通过选拔，A为一级射手。
P（A|B）=P(AB)/P(A)
P（A）=4/20=0.2
P(AB)=4/20*0.8=0.16
P（A|B）=0.16/0.2=0.8

追问

第三问感觉不太对，A、B是独立事件吗？

追答

我也不太确定第三问，结果数值有点大。
呵呵，我也有点糊涂。我再想想。

追问

啊，好像你公式错了应该P(A|B) = P(AB)/P(B)，再问一下，A、B是独立事件吗？怎么判断呀

追答

还真是公式错了。P（B）=0.56
P（A|B）=0.16/0.56=0.28571
独立事件呗。这两件事不互相影响。

Answer 2

第三问，不是独立事件，B事件全称是“选一个选手并通过”那肯定可能与A重合，因为可能直接就选中了一级射手，这道题比较麻烦，要用到一个大学初等概率中的“贝斯定律”，具体的就是一个公式你自己查查，这道题做法是（420910）