Question

若代数式x^2+3x+2可以表示为(x-1)^2+a(x+1)+b的形式,则a+b的值是

Answer 1

没错，有两道题有点一样。
1.若代数式x^2+3x+2可以表示为（x-1）^2+a（x-1）+b的形式，则a+b的值是？
2.若代数式x^2+3x+2可以表示为(x-1)^2+a(x+1)+b的形式,则a+b的值是？
1.解：
x^2+3x+2
=(x²-2x+1)+(5x-5)+6
=(x-1)²+5(x-1)+6
=（x-1）^2+a（x-1）+b
∴a=5,b=6
a+b=11
2.解：原式=x^2-2x+1+ax+a+b
=x^2-(2-a)x+(1+a+b)
2-a=-3 a=5
1+a+b=2 b=-4
则a+b=1

Answer 2

原式=x^2-2x+1+ax+a+b
=x^2-(2-a)x+(1+a+b)
2-a=-3 a=5
1+a+b=2 b=-4
则a+b=1

Answer 3

（x-1）^2+a(x-1)+b=x^2+(a-2)x-a+b+1因为对于任意的的x,等式都成立
所以为恒等式（相同次项的前面的系数相同）所以①：a-2=3②-a+b+1=2所以,a=5,b=6所以a+b=11