Question

甲、乙两商场自行定价销售某一商品。

（3）
甲、乙两商场把该商品按原价进行了两次价格调整。
甲商场：第一次提价的百分率是a，第二次百分率是b；
乙商场：两次提价的百分比都是（a+b）/2，（a＞0，b＞0，a≠b）。
请问甲乙两商场，哪个商场的提价较多？请说明理由。

化简求值：3（m+1）²-5（m+1）（m-1）+3m（m-1） 其m=5

Answer 1

解：设商品原价为P,甲商场两次调价后的价格为P×（1＋a）×（1＋b），乙商品两次调价后的价格为P×［1＋（a＋b）／2］的平方，［1＋（a＋b）／2］的平方＝1＋a＋b＋（a＋b）的平方／4，（1＋a）×（1＋b）＝1＋a＋b＋ab，比较两式，相同的部分去掉，看（a＋b）的平方／4与ab哪个大，因为（a－b）的平方大于0，即a平方－2ab＋b平方大于0，不等式两边同时加4ab，得：a平方＋2ab＋b平方大于4ab，即（a＋b）的平方大于4ab，不等号两边同除4，得：（a＋b）的平方／4大于ab，所以乙商场提价较多。