大佬高数极限题一二题求解 80
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简单计算一下即可，答案如图所示
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(1)
f(x)=sinx
f[φ(x)]= 1-x^2
sin[φ(x)]= 1-x^2
φ(x)=arcsin(1-x^2)
-1≤1-x^2≤1
-2≤-x^2≤0
0≤x^2≤2
-√2≤x≤√2
定义域=[-√2,√2]
(2)
a>0
lim(x->0) x^2/[(b-cosx).√(a+x^2)]=1
(0/0)
(b-cos0) .√(a+0^2)=0
(b-1).√a =0
b=1
lim(x->0) x^2/[(b-cosx).√(a+x^2)]=1
lim(x->0) x^2/[(1-cosx).√(a+x^2)]=1
lim(x->0) x^2/[(1/2)x^2.√(a+x^2)]=1
lim(x->0) 2/√(a+x^2)=1
2/√a =1
a=4
f(x)=sinx
f[φ(x)]= 1-x^2
sin[φ(x)]= 1-x^2
φ(x)=arcsin(1-x^2)
-1≤1-x^2≤1
-2≤-x^2≤0
0≤x^2≤2
-√2≤x≤√2
定义域=[-√2,√2]
(2)
a>0
lim(x->0) x^2/[(b-cosx).√(a+x^2)]=1
(0/0)
(b-cos0) .√(a+0^2)=0
(b-1).√a =0
b=1
lim(x->0) x^2/[(b-cosx).√(a+x^2)]=1
lim(x->0) x^2/[(1-cosx).√(a+x^2)]=1
lim(x->0) x^2/[(1/2)x^2.√(a+x^2)]=1
lim(x->0) 2/√(a+x^2)=1
2/√a =1
a=4
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不懂这一步怎么来的
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