![](https://iknow-base.cdn.bcebos.com/lxb/notice.png)
1*2-2*3+3*4-……-n(n+1)=?
2个回答
高粉答主
2021-06-03 · 中小学教师,杨建朝,蒲城县教研室蒲城县教育学会、教育领域创作...
个人认证用户
关注
![](https://wyw-base.cdn.bcebos.com/pc-content/follow.gif)
展开全部
当n=2m时,
=2×(1-3)+4×(3-5)+6×(5-7)+……2m(2m-1-2m-1)
=-2×(2+4+……+2m)
=-2×(2+2m)m/2=-2m²-2m
=-n²/2-n
当n=2m+1时,
=-2m²-2m+2m+1
=-2m²+1=-(n-1)²/2+1
=2×(1-3)+4×(3-5)+6×(5-7)+……2m(2m-1-2m-1)
=-2×(2+4+……+2m)
=-2×(2+2m)m/2=-2m²-2m
=-n²/2-n
当n=2m+1时,
=-2m²-2m+2m+1
=-2m²+1=-(n-1)²/2+1
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是?
![](https://ecmc.bdimg.com/public03/b4cb859ca634443212c22993b0c87088.png)
2024-11-29 广告
JMBK 3/E-Z是我们公司精心研发的一款高性能电气控制产品,专为满足中高端工业自动化领域对精确控制与安全性的高要求而设计。该产品集成了先进的电子技术与可靠的机械结构,具备出色的稳定性与灵活性,广泛应用于智能制造、自动化生产线及能源管理系...
点击进入详情页
本回答由leipole提供
2021-06-02
展开全部
建议写成1*2-2*3+3*4-……-2n(2n+1),按前面的规律,-后面跟的都是偶数×(偶数+1)
可以看出2n(2n-1)-2n(2n+1)=-4n
1*2-2*3+3*4-……-2n(2n+1)
=-4*(1+2+3+……+n)
=-2n(n+1)
可以看出2n(2n-1)-2n(2n+1)=-4n
1*2-2*3+3*4-……-2n(2n+1)
=-4*(1+2+3+……+n)
=-2n(n+1)
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是?
推荐律师服务:
若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询