Question

初一的动点问题（我写下面），很着急，今天就得用

已知在三角形ABC中，AB=AC=10CM,BC=8CM,点D为AB的中点，点P在线段BC上以3CM/S的速度由点B向点C运动，同时，点Q在线段CA上由点C向点A运动。

如果点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，则当点Q运动速度为多少时，可以让三角形BPD与三角形CQP全等？

Answer 1

1、（1）△BPD与△CQP全等。因为此时BP＝CQ＝3，PC＝DB＝5，又因为AB=AC，所以角DBP＝角PCQ，于是）△BPD与△CQP全等。

（2）题中的△COD应该是△CQP吧，由于角DBP＝角PCQ，且BP!＝CQ，所以QC＝BD＝5，BP＝PC＝4，则点P运动时间为4/3, 所以点Q的速度应为5/(4/3)=15/4=3.75cm/s

2、因Q的速度大于P的速度，因此过一段时间后，P能追上Q，设这段时间为x秒，则3x+20=3.75x, x=80/3, 则点P所运动的路程为3*80/3=80cm, 又因三角形ABC周长为28cm，(80+4)/28=3, 所以点P差4cm不到三周，因此其在AB边上相遇