Question

初中的数学证明题，详细步骤，图审批一下

Answer 1

14题：延长AD于H，使得AD=DH，连接BH，
因为中位线，AD=DH，加一个对顶角，三角形ADC全等于三角形BHD,得到：∠CAD=∠BHD。
因为AE=EF.所以∠CAD=∠AFE.，
所以∠BHD=∠AFE.，
所以BF=BH=AC
BF=AC
15题：连接DC,AE
在三角形ADC中，因为M,N为中点，所以是三角形ADC的中位线，所以MN平行且等于1/2DC
同理在三角形EDC中，HG平行且等于1/2DC
同理在三角形DAE中。MH平行且等于1/2AE
同理在三角形ACE中，NG平行且等于1/2AE
因为两个等边三角形，60的角，所以，AB=BD,BC=BE,∠ABE=∠BCE=120
所以：三角形ABE全等于三角形DBC,
所以:DC=AE
所以：MN=HG=MH=NG=1/2DC=1/2AE
所以四边形MNGH为菱形四边形

Answer 2

⑴过点B做AC的平行线交AD的延长线于点Q,
由已知条件证明出△BDQ≌△CDA,然后得出BQ=CA
又∵∠BFQ=∠EFA=∠EAF=∠BQD
∴△BQF为等腰三角形
∴BQ=BF=AC
⑵连接AE,CD
先证明△ABE≌△CBD
再证明MH是△ADE的中位线，同理可证其它边是各三角形的中位线
即可证明MNGH是菱形了~
以上是解题方法，详细过程还得靠你自己啦~

Answer 3

14.证：作BH//AC,延长AD交BH于H点
∵点D是BC的中点
∴BD=DC
又∵∠BDH=∠ADC
∴BH//AC
∴∠BHD=∠DAC
∴△BHD≌△ADC(AAS)
∴BH=AC
∵AE=FE
∴∠EAF=∠EFA(在同一三角形中，等边对等角）
∵BH//AC
∴∠BHD=∠DAC(两直线平行，内错角相等）
又∵∠BFH=∠AFE(对顶角相等）
∴∠BHD=∠BFC(等量代换）
∴BF=BH(在同一三角形中，等角对等边）
∴BF=AC（等量代换)
打过程符号太多人都晕了，坚持不下去了，就14题了。。