Question

初中数学几何，要详细步骤

Answer 1

1 过M作MP平行于AB,MQ平行于CD
∴∠MPN=∠B,∠MQN=∠C
∵∠B+∠C=90°
∴∠MPN+∠MQN=90°
∴∠PMQ=90°
∵MP平行于AB，MQ平行于CD
∵AD平行于BC
∴四边形ABPM是平行四边形
四边形CDMQ为平行四边形
∴AM=BP,MD=CQ
∵AM=DM
∴BP=CQ
∵BN=CN
所以BN-BP=CN-CQ
∴NP=NQ
∴N是PQ中点
在rt三角形PMQ中
∵N是PQ中点
∴MN=1/2PN
=1/2（BC-BP-CQ）
=1/2(BC-AM-DM)
=1/2(BC-AD)

2 易证△DBE≌△ABC
△ABC≌△FEC
∴DE=AC=FC
DB=AB=FE
∵△DBA为等边三角形,△FAC为等边三角形
∴DB=DA，FC=FA
∴DA=FE, DE=FC
∴两组对边相等
∴四边形DAFE为平行四边形

由于我也要做作业，所以第二题过程并不详细，需要你简化与揣摩，希望原谅，望采纳！

Answer 2

第一题：过点M做直线交BC于点P且MP//AB,过M做直线交BC于点Q，且MQ//DC
因为AM//BP,AB//MP,所以四边形ABMP是平行四边形，同理可得MDQC也是平行四边形
所以AM=BP,MD=QC
所以AD=BP+QC
又角B+角C=90，所以角MPN+角MQN=90度，所以三角形PMQ为直角三角形
又AM=MD，所以BP=QC
因为BN=NC,所以PN=NQ
所以点N为直角三角形MPQ斜边的中点，所以MN=1/2PQ
又PQ=BC-(BP+QC)=BC-AD
所以MN=1/2(BC-AD)

Answer 3

因为AM平行于BP,AB平行于MP,所以ABPM为平行四边形所以∠B=∠MPQ,且AM=BP,同理∠C=∠MQP,且MD=QC,因为∠B+∠C=90°,所以∠MPQ+∠MQP=90°,即∠PMQ=90°,又因为AM=BP,MD=QC所以BC-AD=BC-AM-MD=BC-BP-QC=PQ,N为BC中点,BP=QC所以N为PQ中点,三角形MPQ为直角三角形,N为PQ中点,所以MN=1/2PQ(直角三角形斜边上的中显示斜边的一半),即MN=1/2(BC-AD)

Answer 4

(1)
作MP//AB MQ//DC
因为AD//BC MP//AB MQ//DC
所以ABPM为平行四边形 MQCD为平行四边形
所以AM=BP MD=QC 角B=角AMP 角C=角DMQ
因为AM=MD 角B+角C=90度
所以AM=BP=MD=QC 角AMP +角DMQ=90度
所以角QMP=90度
所以三角形QMP为直角三角形
因为BN=NC BP=QC
所以PN=QN
所以N为Rt三角形MPQ斜边上的中点
所以MN=二分之一PQ
因为PQ=BC-AD
所以MN=二分之一（BC-AD)

Answer 5

1.作MP∥AB,MQ∥CD
且AD∥BC ∴四边形ABPM与四边形CDM为平行四边形
∴BP=AM=CQ=MD 脚B=脚MPN 脚C=脚MQP 且脚B+脚C=90°
∴△MPQ为RT△ PN=NQ
在RT△MPQ中，MN为斜边上的中线
∴MN=PN=BN-BP=1/2BC-1/2AD
∴MN=1/2（BC-AD)
2.是，理由如下：
∵等边△ABD、△BCE、△ACF
∴脚DBA=脚ACF=脚ACB=60° ,BD=AD=AB ,BC=BE=CE,AC=AF=CF
易证△ABC≌△ECF≌△DBE（电脑无法打出格式）
∴DE=AC=AF AD=AB=EF
∴四边形DEAF是平行四边形