Question

用尺规作∠AOB的角平分线的方法如下：以O为圆心，任意长为半径画弧交OA、OB于C、D，再分别以点C、D为圆心，

以大于1/2CD长为半径画弧，两弧交于点P，作射线OP，由做法得△OCP≌△ODP的依据是？
这道题的依据可不可以是SAS？求答案

Answer 1

这道题的依据不是SAS，应当是依据SSS判断做出的。
以∠AOB的顶点O为圆心，任意长为半径划弧，分别交OA于C点，OB于D点，再以C、D两点分别为圆心，以不小于CD两点距离的一半的等长为半径划弧，交于点P，用线连接CP、DP、OP，形成两个三角形。此时三角形△OCP与△ODP的关系为：OC=OD，CP=CP，OP=OP。为此可以得出△OCP≌△ODP（SSS）。所以有∠AOP=∠BOP，OP为∠AOB的角平分线。

Answer 2

作PB垂直OB，PA垂直OA.在△OCP和△ODP中，因为∠AOP=∠BOP,OP=OP,∠OAP=∠OBP所以△OCP≌△ODP（AAS)

Answer 3

如图3，尺规作∠AOB的平分线方法如下：以点O为圆心，任意长为半径画弧交OA、OB于点C、D，在分别以点C、D为圆心，大于½CD长为半径画弧，两弧交于点P，做射线OP。由作法得△OCP≌△ODP的根据是

sss

Answer 4

...不会