Question

已知:如图:在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,∠C=60°,BD平分∠ABC,求证AD=1/2BC

假如AD=2cm，求梯形ABCD面积

Answer 1

证明： .∵四边形ABCD是梯形；.∴AD//BC；（等腰梯形两底平行）.∴∠ADC+∠C=180°；（两直线平行，同旁内角互补）.∵∠C=60°；.∴∠ADC=120°；.∵∠C=60°，且梯形ABCD为等腰梯形；.∴AB=CD ；（等腰梯形两腰相等）.∴∠ABC=∠C=60°；（等腰梯形同一底上的两个内角相等）.∵BD平分∠ABC； .∴∠ABD=∠DBC=30°；（角平分线将这个角分为两个相等的角） .∵在△BDC中，∠C=60°，∠DBC=30°；.∴∠BDC=90°；（三角形三个内角的和等于180°） .又∵∠DBC=30°； .∴CD=1/2BC；（在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半） .又∵∠ADC=120°，∠BDC=90°； .∴∠ADB=30°； .∵∠ABD=30°，∠ADB=30°；.∴AB=AD；（等角对等边）.∵AB=CD，AB=AD；.∴CD=AD；.∵CD=1/2BC，CD=AD；.∴AD=1/2BC。

追问

假如AD=2cm，求梯形ABCD面积

Answer 2

这题太简单了，拒绝回答