Question

如图，三角形ABC中，AD是他的角平分线，求证S三角形ABD:S三角形ACD=AB:AC

请详细讲解

Answer 1

解答如下：
过点D做DE⊥基御AB、DF⊥AC，垂足分别为E、F
由角平分线的性质知道：DE=DF
S三角形ABD:S三角形ACD
=【档锋锋（行晌AB×DE）÷2】：【（AC×DF）÷2】
=AB：AC
证明完毕

Answer 2

过点D做DE⊥AB、碧渣稿DF⊥AC，垂足分梁档别为E、F
由角平分线的性质知道：DE=DF
S三角形ABD=1/2DE×AB
S三角形ACD=1/2DF×AC
通过约分：S三角形ABD:S三角形ACD=S三角悔孝形ABD/S三角形ACD=AB/AC=AB:AC