Question

求阴影部分面积，要详细过程。 大扇形为1/4圆，半径为4，小圆与大圆半径相切，半径为2

Answer 1

可以把这个图形补齐，看作是半径为2的圆内切边长为4的下方形
正方形的面积＝4*4＝16平方单位
内切圆的面积＝2*2*π＝4π平方单位
圆内切于正方形时四个边角的面积之和为（16－4π）平方单位
则一个边角的面积为（16－4π）/4＝（4－π）平方单位
大扇形的面积＝π*4*4/4＝4π平方单位
阴影部分面积为正方形面积减去大扇形面积再减去两个边角的面积
即阴影部分面积＝16－4π－（4－π）*2＝（8－2π）平方单位

Answer 2

可以把这个图形补齐，看作是半径为2的圆内切边长为4的下方形
正方形的面积＝4*4＝16平方单位
内切圆的面积＝2*2*π＝4π平方单位
圆内切于正方形时四个边角的面积之和为（16－4π）平方单位
则一个边角的面积为（16－4π）/4＝（4－π）平方单位
大扇形的面积＝π*4*4/4＝4π平方单位
阴影部分面积为正方形面积减去大扇形面积再减去两个边角的面积