Question

从一张正方形纸上剪掉宽一厘米的纸条，剩下的长方形面积是15.75平方厘米，求剪掉纸条的面积

Answer 1

假设，剪掉的纸条面积为X平方厘米，原正方形纸条的面积 = Y + 15.75。
剪掉的纸条宽1厘米，所以纸条长= Y ÷ 1 = Y厘米，原正方形纸条的面积 = Y x Y
就有： Y + 15.75 = Y x Y
接次方程可得Y = 4.5（平方厘米）
答：剪掉纸条的面积4.5平方厘米。

Answer 2

这个问题考虑：
设一张正方形纸的边长为x，而剪掉宽一厘米的纸条的面积为1×x，则根据题意有
一张正方形纸的面积S1，S1=x×x=x²
剪掉宽一厘米的纸条的面积S2，S2=1×x=x
S1-S2=x²-x=15.75
整理上述方程，得
x²-x-15.75=0
解一元二次方程，得

x1=9/2
x2=-7/2 (不符题意，舍去)
答：剪掉纸条的面积为4.5 平方厘米

Answer 3

解：设正方形的棱长为a厘米
a²－1×a=15.75
a²－a－15.75=0
解得a=4.5(厘米)
剪掉纸条的面积是4.5平方厘米。

Answer 4

解：设正方形边长为a，a*（a-1）=15.75，解得：a=4.5cm，
剪掉纸条的面积=1*4.5=4.5cm²。

Answer 5

假设正方形的边长是x厘米
X平方=15.75+x
（x-9/2）（x+7/2）=0
x=9/2
剪掉的纸条的面积是9/2平方厘米