∠A=∠D=90°,AB=CD,AC与BD交EF,E是BC中点.求证:∠BFE=∠CFE

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mbcsjs
2012-06-21 · TA获得超过23.4万个赞
知道顶级答主
回答量:7.6万
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∵∠A=∠D=90°
∠AFB=∠DFC
∴∠ABF=∠DCF
在△ABF和△DCF中
∠A=∠D ∠ABF=∠DCF
AB=CD
∴△ABF≌△DCF
∴BF=CF
∵E是BC中点
∴BE=EC
在△BEF和CEF中
BF=CF BE=EC
EF=EF
∴△BEF≌CEF
∴∠BFE=∠CFE
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金星1107
2012-06-20 · TA获得超过1506个赞
知道小有建树答主
回答量:1275
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解:∠A=∠D=90°,AB=CD BC=CB 直角三角形BAC全等直角三角形CDB <ACB=<DBC
三角形BFC为等腰三角形 E是BC中点。EF也是角BFC的平分线 , 所以∠BFE=∠CFE
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