Question

∠A=∠D=90°,AB=CD,AC与BD交EF,E是BC中点.求证:∠BFE=∠CFE

图↑

Answer 1

∵∠A=∠D=90°
∠AFB=∠DFC
∴∠ABF=∠DCF
在△ABF和△DCF中
∠A=∠D ∠ABF=∠DCF
AB=CD
∴△ABF≌△DCF
∴BF=CF
∵E是BC中点
∴BE=EC
在△BEF和CEF中
BF=CF BE=EC
EF=EF
∴△BEF≌CEF
∴∠BFE=∠CFE

Answer 2

解：∠A=∠D=90°,AB=CD BC=CB 直角三角形BAC全等直角三角形CDB <ACB=<DBC
三角形BFC为等腰三角形 E是BC中点。EF也是角BFC的平分线 ， 所以∠BFE=∠CFE