Question

地球绕太阳运行的轨道可以认为是圆,已知地球半径为R，地球赤道表面的重力加速度为g，地球绕太阳的周期为T，

从太阳出发的光经过时间t到达地球，光速为C，根据已知条件推算太阳的质量M与地球的质量m的比值为？？

Answer 1

对于地球，假设在地球表面赤道上有一物体m
GM地m/R²=mg
M地=gR²/G
地球与太阳的距离h=Ct
GM太M地/h²=M地(2π/T)²h (h远大于R，省略掉R)
M太=4π²C³t³/GT²
M太/M地=4π²C³t³/gR²T²

Answer 2

以地球（M1）为中心天体：
设一近地卫星绕地球转动
mg=（mM1G）/R^2
得M1=gR^2/G
以太阳（M2）为中心天体：
地球绕太阳转动
M1（4π^2）/T^2（Ct）^2=(M1M2G)/(Ct)^2
M2/M1=4π^2C^3t^3/gR^2T^2

注：要求哪个天体质量就把其当做中心天体

Answer 3

这个问题么。。。我路过而已。。