Question

函数y=(cosx+sinx)cosx的最小正周期，详细过程和讲解，以及涉及知识点，谢谢!!!急！！！

函数y=(cosx+sinx)cosx的最小正周期，详细过程和讲解，以及涉及知识点，谢谢!!!急！！！高一数学

Answer 1

cos2x=2(cosx)^2-1
sin2x=2sinxcosx

(cosx)^2=(1+cos2x)/2
sinxcosx=sin2x/2

y=(cosx)^2+sinxcosx=(1+cos2x)/2+sin2x/2=1/2+(cos2x+sin2x)/2
=1/2+(√2/2)sin(2x+45度)

最小正周期为∏

Answer 2

y=(cosx+sinx)cosx
=cos^2x+sinxcosx
=(1+cos2x)/2+1/2*sin2x
=1/2*cos2x+1/2*sin2x+1/2
=1/2*sin2x+1/2*cos2x+1/2
=sin2xcosπ/3+cos2xsinπ/3+1/2
=sin(2x+π/3)+1/2
T=2π/2=π

追问

T公式是什么？

追答

T=2π/w
T：周期 W：角速度，也叫角频率

追问

W就是指x前面的系数？

追答

是

Answer 3

y=(cosx+sinx)cosx=(cos2x+1)\2+sin2x\2=√2\2sin(2x+45度）+1\2
T=2π\2=π