求函数f（x）=x^3-3x的单调区间和极值
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解
f(x)=x^3-3x
f'(x)=3x^2-3=3(x^2-1)
令f'(x)>0 得x>1或x<-1
f(x)在(1,+∞)∪(-∞，-1)单调递增
令f'(x)<0 得-1<x<1
f(x)在(-1,1)单调递减
当x=1取得极小值x=-1取得极大值
f(1)=1-3=-2 f(-1)=-1+3=2
f(x)=x^3-3x
f'(x)=3x^2-3=3(x^2-1)
令f'(x)>0 得x>1或x<-1
f(x)在(1,+∞)∪(-∞，-1)单调递增
令f'(x)<0 得-1<x<1
f(x)在(-1,1)单调递减
当x=1取得极小值x=-1取得极大值
f(1)=1-3=-2 f(-1)=-1+3=2
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