Question

由1+3=2^2,1+3+5=3^2,1+3+5+7=4^2…按照这样的规律计算，1+3+5+7+...+2011能帮帮忙吗。

规律是（n+1）^2,注意n是第几个数，

Answer 1

观察规律：
1+3=2^2,其中3+1=2×2
1+3+5=3^2,其中5+1=3×2
1+3+5+7=4^2，其中7+1=4×2
同理，可得：
1+3+5+7+...+2011，其中2011+1=1006×2
故1+3+5+7+...+2011=1006^2

如果可以帮到你，请采纳~

追问

规律是（n+1）^2,注意n是第几个数，

追答

n是最后一个数

追问

题目里2n+1才是最后一个数。

追答

总结公式就是：
1+3+5+7+...+（2n+1）=（n+1）^2
请问你是想问这个吗？

追问

对。聪明。

追答

谢谢！！！！

Answer 2

1+3=2^2=[(1+3)/2]^2
1+3+5=[(1+5)/2]^2
1+3+5+7=[(1+7)/2]^2
1+...+2011=[(1+2011)/2]^2=1006^2=1012036

Answer 3

1+3+5+7+...+2011
=[(1+2011)/2]^2
=1006^2

Answer 4

1+3+5+7+...+2011
首尾两数的平均值，再平方
1006×1006 = 1012036