Question

已知如图所示，分别以△ABC的边AB,BC,AC为外边作等边△ABD和等边△ACE,连接BE,CD交于点P,连接PA，

求证∠APD=∠APE

Answer 1

由△ADC≌△ABE
得∠ADP=∠ABP，
∴点A、D、B、P四点共圆
∴∠APD=∠ABD=60°
同理∠APE=∠ACE=60°
∴∠APD=∠APE

Answer 2

再拓展下思路：你已经知道了三角形ADC全等于三角形ABE，那么过A点做BE的高与A点做DC的高是相等的，到角两边距离相等的点在此角的角平分线上。。。