
函数f(x)=x+1/x-2 在什么条件下是无穷大?什么条件下是无穷小?为什么?
3个回答
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极限为零的变量是无穷小,无穷小的倒数是无穷大。所以x趋于-1时,它是无穷小,x趋于2时,它是无穷大。
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f(x)=x+1/x-2
=(x²-2x+1)/x
=(x-1)²/x
x≠0
当x<0,且趋于负无穷大时,
(x-1)²=(|x|+1)²趋于正无穷大,
则(x-1)²/x无穷小;
当x>0,且趋于无穷小时,(x-1)²/x无穷大。
=(x²-2x+1)/x
=(x-1)²/x
x≠0
当x<0,且趋于负无穷大时,
(x-1)²=(|x|+1)²趋于正无穷大,
则(x-1)²/x无穷小;
当x>0,且趋于无穷小时,(x-1)²/x无穷大。
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