Question

一个物理问题··？

如图，路灯距地面高为H，行人身高为h，若人以匀速v背向路灯行走，则人头影子移动的速度为多大。麻烦详细解释一下，谢谢

Answer 1

灯、头、影三点的连线是以灯为圆心旋转，角速度相同。
把头的速度V正交分解在垂直半径的分量V1和沿着半径的分量V2，把影的速度 V影 也正交分解在垂直半径的分量V1a和沿着半径的分量V2a　。
则 V1/[(H－h)/cosθ]＝V1a/(H/cosθ)　，得　V1a＝V1*H /（H－h）　
把　V1a＝V影*cosθ ，V1＝V*cosθ 代入上式，得
V影*cosθ＝V*cosθ*H /（H－h）　
所以影子移动的速度是 V影＝V*H /（H－h）　。