Question

数列求和：1平方+3平方+5平方+……+（2n-1）平方？

Answer 1

这里用到裂项法，直接求an=（2n-1）²的数列和似乎无规律可循，实际上将（2n-1）²化为4n²-4n+1,再分别对an=4n², bn=4n，cn=1分别求数列和再求和可以很清晰地找到规律，方便求解。

数列和为：4n³/3 - n/3

具体求解方法如图：

Answer 2

用matlab求解如下：

syms n k

symsum((2*k-1)^2,k,1,n)