Question

求这道高数极限题详细过程，谢谢啦

Answer 1

根据无穷大的倒数是无穷小可以得出极限为零。

Answer 2

这玩意一般不需要啥“详细”过程，无非就是分子趋于1，分母趋于负无穷大，所以极限是0

Answer 3

f(x) = (x+1)|x-1|/{ e^[1/(x-2)] ln|x| }
f(0+)
=lim(x->0+) f(x)
=lim(x->0+) (x+1)|x-1|/{ e^[1/(x-2)] ln|x| }
=lim(x->0+) (x+1)[-(x-1)]/{ e^[1/(x-2)] lnx }
=[1/e^(-1/2)]. lim(x->0+) 1/lnx

=0
f(0-)
=lim(x->0-) f(x)
=lim(x->0-) (x+1)|x-1|/{ e^[1/(x-2)] ln|x| }
=lim(x->0-) (x+1)[-(x-1)]/{ e^[1/(x-2)] ln(-x) }
=lim(x->0-) -(x+1)(x-1)/{ e^[1/(x-2)] ln(-x) }
=[1/e^(-1/2)]. lim(x->0-) 1/ln(-x)

=0
ie
=lim(x->0) f(x) =0

Answer 4

常数比无穷，0。