Question

一根轻质细杆的两端分别固定着质量均为m的小球,O点

一根轻质细杆的两端分别固定着AB两个质量均为M的小球,O点是一光滑水平轴,已知AO=a BO=2a,使细杆从水平位置由静止开始转动,当B球转到O点正下方时,它对细杆的拉力大小是多少?
解析：对A、B两球组成的系统应用机械能守恒定律得：
mg2l-mgl=0.5mVa^2+0.5mVb^2
因A、B两球用轻杆相连，故两球转动的角速度相等，即：Va/l=Vb/2l
设B球运动到最低点时细杆对小球的拉力为 ，由牛顿第二定律得：F-mg=mVb^2/2l
解以上各式得： ，由牛顿第三定律知，B球对细杆的拉力大小等于1.8mg，方向竖直向下。
我的问题是：对A、B两球组成的系统应用机械能守恒定律得：
mg2l-mgl=0.5mVa^2+0.5mVb^2
这步是怎么来的？我没看明白，为什么左面是减，右面是加？请详细说明，我不懂

Answer 1

对A、B两球组成的系统应用机械能守恒定律得：
mg2l-mgl=0.5mVa^2+0.5mVb^2
这步是怎么来的？
你先习惯整体法分析能量问题，在这类问题中，总的能量不变
通俗的说就是AB两个物体间的能量转化，当然还要分析能量类型
在转的过程中时AB的总重力势能减小，AB总的动能增加
A的重力势能增加，B的减小，故总的减小量=B-A
动能总增加量=A+B
能量守恒：减小量=增加量

Answer 2

是这样的，左端因为力臂短而上升，右端因为力臂长而下降，对细杆和两个小球组成的系统，B球的重力势能减小，A球的重力势能增加，这套系统转动的动能来自B球的重力势能减小量与A球的重力势能增加量的差

Answer 3

取细杆的初位置的重力势能为零，则当B转到最低点时系统的机械能为
－mg*2l＋mgl＋0.5mVa^2+0.5mVb^2＝0，或在转动过程中B减少的重力势能等于A增力的重力势能和A、B增力的动能之和，也就是mg*2l＝mgl＋0.5mVa^2+0.5mVb^2。