Question

设随机变量X的概率密度为f(x)={x , 0≤x＜1 ；2-x, 1≤x＜2；0，其他 }求X的分布函数F(x).如何求函数

运用到什么公式，代入哪个公式请尽量写详细些，解题过程我看了不是很明白，请高手赐教

Answer 1

当x<0时，F(x)=0
当0<=x<1时，F(x)=∫f(x)dx=x^2/2(积分下上限是0和x）
当1<=x<2时，F(x)=∫f(x)dx+∫f(x)dx=2x-x^2/2-1(前面一个积分下上限是0和1，后边一个是1和x）
当x>=2时，F(x)=∫f(x)dx+∫f(x)dx=1(前面一个积分下上限是0和1，后边一个是1和2）
最后把这些情况写到一起就可以啦

Answer 2

同问啊，那个过程TMD相当诡异，完全看不懂
F(x)=∫f(x)dx+∫f(x)dx=2x-x^2/2-1
那个2x-x^2/2-1到底是怎么计算出来的！！！